sábado, 30 de marzo de 2013

FELICES PASCUAS MATEMÁTICAS


Os deseo a todos unas felices Pascuas Matemáticas 2013, con esta postal topológica creada por mi y con la ayuda del Photoshop. Para ver más postales os dejo un enlace:


jueves, 14 de marzo de 2013

Edición XL del Carnaval de la Física



AGUJEROS DE GUSANO
EN LA CIENCIA FICCIÓN.

Esta entrada participa en la edición XL del Carnaval de la Física
         cuyo blog anfitrión es Cuantos y Cuerdas

Primero responderemos a la pregunta, ¿qué es un agujero de gusano?. Esta pregunta conlleva una respuesta que es o compleja porque primero debemos entender que es un agujero negro y un agujero blanco. Pero antes, deberemos saber que es un cono de luz, es decir, el espacio-tiempo de Minkonski. 




Fig.1: Espacio-tiempo de Minkonski

 (1) Con los rayos de luz construiremos el concepto de cono de luz. Sea CA del suceso A pertenece a M:

CA={B pertenece a M/ A y B pueden conectarse por un rayo de luz}

·  Cono de luz del futuro del suceso A pertenece a M:  C+A = {B pertenece a CA | T(AB) > 0}

·  Cono de luz del pasado del suceso A pertenece a M:  C+A = {B pertenece a CA | T(AB) < 0}


Esto conlleva que cualquier partícula en un tiempo presente tiene una proyección en el futuro y en el pasado, esto es un concepto relativista que relacionaremos con un objeto matemático que es el agujero de gusano.

Un agujero de gusano como hemos bocetado antes es la unión de un agujero negro y de un agujero blancoaunque esto es simplificar quizá demasiado. Vamos por partes, primero definiremos que es un agujero negro, y como se forma; suponemos que observamos el final de los días de una estrella gigante roja, esta tiene dos posibilidades de morir, o explota en una supernova o implosiona en una enana blanca, esta estrella masiva se puede mantener estable o se puede producir el colapso gravitatorio.y es entonces cuando se convierte en un agujero negro, un objeto tan masivo que ni la luz puede escapar del horizonte de sucesos, y que acaba en una singularidad donde no funcionarían las leyes de la física clásica, y como bien dice la teoría de la relatividad general todo tiene su simétrico, así que en teoría existiría el agujero blanco, este si sería visible, ya que deja escapar matería y energía, es como si dentro de este objeto funcionase la antigravedad, ya que nada puede permanecer dentro del agujero en un tiempo infinito.




Fig.2:  Diagrama de un agujero negro extendido


Las figuras 1 y 2 son similares porque parten de la misma geometría espacial-temporal, en esencia relativista. 

Y llegamos al concepto del agujero de gusano con un doble horizonte de sucesos, uno donde atrapa la materia-energía y cae al igual que en un pozo, y el otro, que sería el reverso del agujero negro, el agujero blanco tiene un horizonte que expulsa la materia-energía. Conectaría dos puntos en el espacio-tiempo. 



Fig.3: Representación de un agujero de gusano.

¿Ya está claro?, ¿aún no?. veamos un video. Está dividido en 5 partes, pongo sin embargo el primero para no cargar la páguina, pero pueden enlazar con los siguientes)




¿Y qué conoce el público sobre los agujeros de gusano?. Hay bastantes ejemplos en el cine/series de ciencia ficción y la literatura del mismo género. Veamos algunos actuales.



Referentes en la ciencia ficción. Empezamos por mi saga favorita::

 _ La saga Stargate: SG1, Atlantis, Universe. Estas tres series que pertenecen a la misma historia tienen como común denominador la llamada puerta estelar, que es una tecnología que permite estabilizar un agujero de gusano para poder viajar en un único sentido a diferentes puntos de la galaxia e incluso a otras galaxias siempre que tengan un stargate.


Fig.4: Stargate en la órbita de un planeta.


Fig.5: Stargate en la base militar donde ocurre la primera serie SG1.

Os dejo el trailer de la película original sobre la que se asienta la saga:






_Las anomalías de Invasión Jurásica.

Fig.6: Portada de Invasión Jurásica (Primeval_New World)


Fig.7: Anomalía artificial creada en un laboratorio de la serie Invasión Jurásica. Temporada 5.

Estas anomalías que en principio son naturales conectan periodos de tiempo pasado como la época jurásica o el cretácico. Pero también conectan con el futuro, esto sólo lo puede conseguir un agujero de gusano, ya que en teoría funcionaría como una máquina del tiempo. Es una serie inglesa que merece la pena ver. Os dejo el enlace del trailer.





_Contact (Una película de Carl Sagan)

Fig.8: Máquina y aeronave de la película Contact.




     

Se merece leer el libro de Carl Sagan. La nave que aparece de tecnología alienígena utiliza un agujero de gusano para moverse en el espacio-tiempo. Aquí interviene la relatividad, ya que para la protagonista pasan horas mientras que para los observadores de nuestro planeta transcurre apenas unos minutos.


Fig.9: Portada de la película Frequency.



 Frequency  es una película que plantea una anomalía visible por una aurora polar en la ciudad de Nueva York, esta anomalía crea una singularidad explicable por la proximidad de un agujero de gusano, que hace que el protagonista que es detective de la policía pueda hablar mediante la radio con su padre que es bomberohasta aquí una trama normal, sólo que su padre falleció hace 30 años, así que la historia cobra un especial interés. 







  Parece que es la más realista de las películas ya comentadas, porque cada protagonista está en su época, nadia cruza ninguna frontera y por tanto no viola las leyes de la física clásica, simplemente parece que hay una grieta en el tejido espacial-temporal, capaz de atravesarla las ondas de radio. Estimamos que si el causante de la anomalía espacial-temporal es un agujero de gusano su tamaño será de un mínimo de kHz  hasta un máximo de 300 GHz,  ya que parece que nada más atraviesa la anomalía ello no llega a romper el espacio-tiempo sino que es como un rasgado que permanece estable un tiempo. El intercambio de materia-energía presenta una doble polaridad, desde el pasado se oye el futuro y desde el futuro el pasado, aunque en apariencia es más lógico oir el pasado, y parece prohibitivo el escuchar el futuro esto es plausible desde el punto de vista de la geometría del cono de luz de Minkonwki.




Como conclusión tenemos que un objeto físico-metemático muy complejo como es un agujero de gusano, es posible divulgarlo y poder explicarlo llevado al cine, por ejemplo. La divulgación es importante porque hace llegar conocimientos a la mayoría de las personas en la sociedad que de otra manera no podrían acceder a ellos. Y este es un espíritu a conservar en el Carnaval de la Física.

Referencias

(1)  Portilla, MiquelEstructura Geomètrica de l'Espai-Temps. Apuntes de la asignatura. Tema 3. Incompatibilitat de l'electromagnetisme amb l'estructura de Galileu. Facultat de Matemàtiques, UV.




http://www.windows2universe.org/physical_science/magnetism/em_radio_waves.html&lang=sp



viernes, 8 de marzo de 2013

HAD Blog anfitrión del Carnaval de Matemáticas



Tengo el placer de comunicarles que el blog de la asociación para el Desarrollo de las Altas Capacidades y Talentos  High Ability Dimension es el anfitrión de la edición 4,12 del Carnaval de Matemáticas.

Os animo a enviar los post del 18 al 24 de marzo a  hadimension@gmail.com,

¡¡¡Ánimo y Feliz Carnaval!!!